Matematika adalah bidang ilmu yang di dalamnya dipelajari topik-topik tentang bilangan yaitu aritmatika dan teori bilangan, tentang rumus dan struktur terkait yaitu aljabar, tentang bangun dan ruang yaitu geometri, dan besaran serta perubahannya yaitu kalkulus dan analisis.
Berbeda dengan jenjang sekolah dasar dan menegah, pembelajaran matematika di Perguruan Tinggi dalam hal ini jurusan matematika murni lebih menyeluruh dan semakin kompleks. Setiap topik memiliki definisi dengan bahasa matematika. Jika semasa siswa kita hanya sekedar memahami materi lalu menghafal rumus, di dunia mahasiswa kita mempelajari bagaimana cara penurunan rumus sehingga diperoleh suatu rumus yang biasa kita gunakan.
Misalnya limit konsep limit tidak hanya digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi, nilai yang mendekati ke suatu titik, atau tak hingga tetapi dalam kalkulus limit dipakai untuk mencari turunan dan kekontinyuan. Berikut ini akan dibahas secara umum beberapa topik yang dipelajari di jurusan matematika, mari kita simak!
1. Aljabar
Sebenarnya topik ini telah dipelajari di jenjang sekolah dasar dan menengah. Hanya saja, penjelasan yang digunakan langsung kepada submateri yang ada dalam aljabar, misalnya adalah prinsip logika yang melibatkan premis dan konklusi, kemudian tentang sifat-sifat operasi seperti sifat komutatif, distributif, dan asosiatif.
Di jurusan matematika, bidang aljabar dipelajari secara khusus yang disajikan dalam mata kuliah. Beberapa mata kuliah aljabar yang akan dipelajari antara lain aljabar linear elementer. Mata kuliah ini biasanya diprogram pada semester 3. Contoh materi yang akan dibahas dalam aljabar linear elementer adalah matriks dan metode-metode penyelesaian matriks seperti Eliminasi Gauss Jordan, Operasi Baris Elementer, dll.
Selanjutnya di semester atas akan dipelajari juga mata kuliah aljabar 1, aljabar 2 dan aljabar linear. Semua mata kuliah tentang aljabar saling berhubungan dan berkelanjutan dan cukup abstrak sehingga butuh ketekunan dalam mempelajarinya agar mampu memahami setiap materi dengan baik.
2. Analisis
Dari namanya saja kita sudah bisa menebak-nebak nih tentang apa yang bakal dipelajari. Ya, berbicara tentang matematika tentu tidak terlepas dari proses analisis. Nah, di jurusan matematika ada pembelajaran khusus tentang bidang analisis lho. Bidang ini cukup sulit untuk dipelajari, karena tidak hanya berpikir tetapi kita juga harus mampu menganalisis. Proses analisis di sini harus berdasarkan kaidah-kaidah dalam pembelajaran matematika ya. Itulah mengapa, orang matematika dikenal dengan kemampuan analisisnya yang sangat baik. Karena sudah terlatih dan terbiasa memecahkan soal yang rumit yang dapat membentuk pola pikir yang sistematis.
Bidang analisis yang akan dipelajari dalam jurusan matematika di kelompokkan ke dalam beberapa mata kuliah. Mata kuliah yang akan dipelajari antara lain Kalkulus 1 dan 2, Kalkulus Lanjut 1 dan 2, Analisis Real 1 dan 2, Matematika Kontekstual, Pengantar Teori Bilangan, Variabel Kompleks dan 2 dan Fungsi Khas.
3. Statistik
Bidang ketiga adalah Statistik. Bidang ini juga dapat dipelajari secara terpisah, yaitu Ilmu Statistik. Telah banyak universitas juga yang telah memiliki jurusan statistik bahkan ada juga sekolahnya sendiri yakni Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS). Di jenjang sebelumnya kita sudah cukup familiar dengan bidang statistik, kita telah belajar tentang peluang, bagaimana menentukan sampel, populasi, nilai rata-rata (mean), simpangan baku (standar deviasi), nilai tengah (median), kuartil, jangkauan, permutasi, kombinasi, dll.
Sama halnya di jenjang perguruan tinggi, di jurusan matematika juga dipelajari hal serupa. Namun, cakupan materi pembelajarannya semakin luas. Data yang digunakan akan lebih besar, sehingga akan dipelajari juga aplikasi pengolahan data seperti SPSS dan MiniTab. Selain itu, akan dipelajari juga bagaimana cara pengolahan data yang benar, yaitu yang telah memenuhi syarat tertentu. Setelah itu juga dilakukan pengujian dari data yang telah diolah.
Mata kuliah yang akan dipelajari di bidang statistik antara lain Metode Statistik 1 dan 2, Analisis Data, Analisis Multivariat, Biostatistika, Statistik Non Parametrik, Statistik Matematika 1 dan 2, Metode Survey Sampel, dsb.
4. Terapan
Selanjutnya adalah bidang terapan. Kita tahu bahwa semua bidang ilmu pasti ada penerapannya. Begitupun dengan matematika. Bidang matematika merupakan dasar dari ilmu lainnya. Artinya matematika pasti diterapkan diberbagai bidang ilmu seperti kesehatan, ekonomi, sosial, perairan, teknik, pariwisata, dan bidang lainnya. Dalam matematika sendiri, penerapannya sudah sangat banyak dalam kehidupan sehari-hari dan yang juga sudah dirasakan manfaatnya.
Bidang terapan dalam matematika mempelajari bagaimana cara atau metode matematika yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya dalam persoalan pengambilan keputusan yang melibatkan sangat banyak kriteria dan alternatif pilihan. Matematika dapat memberikan solusi yang bisa membantu dalam pengambilan keputusan yang tepat. Selain itu, dapat juga menentukan keuntungan maksimum atau pengeluaran minimum seperti yang dipelajari di SMA yaitu menggunakan Program Linear.
Mata kuliah bidang terapan yang akan kita temui di jurusan matematika antara lain Pemodelan, Matematika, Riset Operasi, Program Linier, Teori Optimasi, Matematika Biologi, Matematika Industri, Persamaan Diferensial, Matematika Ekonomi, dan lain sebagainya.
Nah, itulah kurang lebih topik-topik yang bakal dipelajari. Sekarang sudah ada sedikit gambaran kan tentang jurusan matematika? Prospek kerjanya juga banyak kok. So, jangan ragu untuk memilih ya!
